2020 - Curve frattali

      

La curva del matematico svedese Helge von Koch,è una delle prime curve frattali di cui si conosca una descrizione(1904).

Il mio metodo e i parametri:

        /// <summary>

        ///  public void curvaC(int dimensione, int livello)

        /// </summary>

        /// <param name="dimensione"></param>

        /// <param name="livello"></param>

 

Wacław Franciszek Sierpiński (14 marzo 1882 - 21 ottobre 1969) fu un matematico polacco che studiò questo particolare frattale.

       Il mio metodo e i parametri:

        /// <summary>

        /// void triangolo_ricorsivo(int dimensione, int tratto)

        /// </summary>

        /// <param name="dimensione"></param>

        /// <param name="tratto"></param>

il metodo è ricorsivo (richiama se stesso per tre volte e usa un angolo di 120°)

il metodo è ricorsivo (richiama se stesso per quattro volte e usa un angolo di 90°)

il metodo è ricorsivo (richiama se stesso per cinque volte e usa un angolo di 72°)

il metodo è ricorsivo (richiama se stesso per sei volte e usa un angolo di 60°)



 Curve a fiocco di neve di von Koch:

il primo metodo richiama iterativamente per tre volte il secondo che è ricorsivo per quattro volte

public void fiocco_di_neve2(int dimensione, int livello, int tratto, double angolo1, double angolo2)

public void lato3(int dimensione, int livello, double angolo1, double angolo2)

        /// <summary>

        /// 

        /// </summary>

        /// <param name="dimensione"></param>

        /// <param name="livello"></param>

        /// <param name="tratto"></param>

        /// <param name="angolo1"></param>

        /// <param name="angolo2"></param>

il variare dei valori dei parametri, cambia la dimensione e il livello di complessità. La forma cambia in funzione dei due angoli.

Io per angolo2 ho usato un valore doppio di angolo1

alcune coppie di angoli lasciano aperta la figura a fiocco, in questi casi iterando si ottengono merletti circolari

 public void fractal(int ripeti,int dimensione,int angolo,int scala, int tratto,int n,bool riempi) 

        /// <summary>

        /// 

        /// </summary>

        /// <param name="ripeti"></param>assegna il numero di iterazioni

        /// <param name="dimensione"></param>dimensione del lato

        /// <param name="angolo"></param>l'angolo determina la forma della trama

        /// <param name="scala"></param>definisce la misura dell'immagine

        /// <param name="tratto"></param>definisce la misura del tratto

        /// <param name="n"></param>insieme e in relazione all'angolo determina la forma della trama

        /// <param name="riempi"></param> filling o no filling

fractal(4,100*4,90,4,1,2,false);

fractal(4, 100 * 4, 120, 4, 1, 2, false);

fractal(2, 100 * 2, 90, 2, 1, 4, false);